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Veranlagung  22.11.2023

Mathematik zur Börsenprognose

Die topologische Datenanalyse (TDA) kann Börsenkurse vorhersagen. Der Mathematiker Hugo Gobato Souto von der HAN University of Applied Sciences hat hierzu eine neue Theorie entworfen, um die Schwankungen von Aktienkursen einzuschätzen.

Gerade in turbulenten wirtschaftlichen Zeiten scheint seine Methode zuverlässig zu funktionieren. 'Meine Forschungsergebnisse schlagen eine Brücke zwischen dem abstrakten Gebiet der Topologie und der praktischen Welt der Finanzen', so Souto.

Während gewöhnliche Datenanalyse-Verfahren meist versuchen, den Verlauf von Daten durch Kurven zu modellieren und darüber den künftigen Verlauf vorherzusagen, fokussiert sich die TDA auf allgemeinere Zusammenhänge. Anstatt jeden Datenpunkt im Detail zu betrachten, deckt die TDA wiederkehrende Muster auf, die gewöhnlichen Verfahren entgehen. Damit haben unterschiedlichste Fachgebiete, unter anderem die Neurowissenschaften, zuletzt große Fortschritte gemacht.

'Obwohl zahlreiche Bereiche die Anwendungen von TDA seit Beginn des 21. Jahrhunderts ausgiebig erforscht haben, erschien in der Finanzliteratur die erste TDA-Forschungsarbeit erst im Jahr 2017', schreibt Souto in seiner Veröffentlichung. Diese untersuchte mithilfe der TDA die finanzielle Stabilität von Unternehmen und Investitionsstrategien. Die Möglichkeiten, Börsenkurse auf diese Weise zu analysieren und vorherzusagen, wurden bislang nicht betrachtet.

Soutos 'topological tail dependence' leitet aus vergangenen Aktienkursen ab, wie sich diese künftig entwickeln werden. Dafür kann man die gesammelten Daten anhand verschiedener Eigenschaften (Bereich, Zeit, Wert und so weiter) als Punkte in einem hochdimensionalen Raum darstellen. Die TDA versucht nicht, eine Funktion zu finden, die diese Punkte möglichst gut beschreibt. Stattdessen werden charakteristische Muster gesucht, sogenannte persistente Merkmale.

Um sein Verfahren zu testen, hat Souto Aktienkurse von Standard & Poor's 500, Dow Jones Industrial Average und Russell 2000 von Februar 2000 bis März 2022 genutzt. 80 Prozent der Daten verwendete er als Trainingsmaterial und die übrigen 20 Prozent dienten als Vergleich, um die Vorhersagekraft seines Modells zu testen, offenbar mit Erfolg: 'Es war faszinierend zu beobachten, wie sich die Vorhersagegenauigkeit insbesondere während der Krise 2020 kontinuierlich verbessert hat. Wir haben nun ein leistungsfähiges Instrument zur Hand, um das Verhalten der Aktienmärkte in turbulenten Zeiten besser zu verstehen und vorherzusagen.'

pte/red

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